Here is the way to bake objects with material set in GH. Please follow the link below.
「材質と色をベイクする」を学習し、GHジオメトリをベイクするとき材質も同時に出力しよう。
Baking Objects with Attributes, 2023 │ 材質や色とベイクする
During the schematic design phase, where we spend most of the time in GH, it is common to set object colors and materials directly in GH and check them with the preview component [Custom Preview]. This method is very handy for its allowing us to determine the overall direction of the design without going forth and back from Rhino to GH.

tsvas.net
URLからダウンロードできる参考ファイル「bakeattributes2023.gh」を起動したのち、HUMAN関連のコンポネントを各自GHファイルにコピーしオブジェクトを「Geometry」に、色を「Diffuse」につなげ「Button」コンポネントをトグルするとベイクできる。
Pluginのインスタレーションは上記URLからPDFをダウンロードしたものを参照する